Задание-1
Аня, Таня и Ваня покупают цветы в одном цветочном магазине.
За 3 тюльпана и 1 розу Аня заплатила 530 рублей. За такие же 5 тюльпанов и 3 розы Таня заплатила 1230 рублей.
Сколько рублей заплатит Ваня за такие же 3 тюльпана и 3 розы?
показать ответ и решение
Ответ: 1050
Решение
Обозначим Стоимость 1 тюльпана=x Стоимость 1 розы=y
Запишем данные задачи так:
Аня заплатила 3x+1y=530 рублей
Таня заплатила 5x+3y=1230 рублей.
Стоимость 1 розы (у нас она y) составит у=530-3х
Подставим это значение у (530-3х) в 2-е уравнение.
5х+3*(530-3х)=1230 (Стоимость 5 тюльпанов + 3 розы умножено на стоимость 1 розы = 1230)
Упростим уравнение: (умножим 530 и 3x на 3)
5х+1590-9х=1230
Можно еще упростить уравнение: ()
-4х=-360
Разделим обе части уравнения на -4.
х = 90
Теперь найдем значение у , подставив х=90 в уравнение 1.
3х+у=530
3*90+у=530
270+у=530
у=530-270
х=260
Таким образом цена одного тюльпана равна 90 рублей, а цена одной розы 260 рублей.
Соответственно, если Ваня купил 3 тюльпана и 3 розы, то:
3*90 + 3*260 = 1050 рублей он заплатил.
Задание-2
Даша, Маша и Саша покупают цветы в одном цветочном магазине.
За 1 розу и 3 тюльпана Даша заплатила 540 рублей.
За такие же 3 розы и 1 тюльпан Маша заплатила 900 рублей.
Сколько рублей заплатит Саша за такие же 3 розы и 3 тюльпана?
показать ответ и решение
Ответ: 1050
Решение
Обозначим Стоимость 1 тюльпана=x Стоимость 1 розы=y
Запишем данные задачи так:
Даша заплатила 3x+1y=540 рублей
Таня заплатила 1x+3y=900 рублей.
Стоимость 1 розы (у нас она y) составит у=540-3х
Подставим это значение у (540-3х) в 2-е уравнение.
1х+3*(540-3х)=900 (Стоимость 1 тюльпана + 3 розы умножено на стоимость 1 розы = 900)
Упростим уравнение: (умножим 540 и 3x на 3)
1х+(1620-9х)=900
Можно еще упростить уравнение: ()
1620-8x=900
И еще упростить уравнение: ()
8x=1620-900
8х=720
х=90 (стоимость 1 тюльпана 90 руб.)
Теперь найдем стоимость 1 розы, подставив х=90 в уравнение 1.
3x+1y=540
Подставляем данные
1у=540-(90*3)
х=270
Таким образом цена одного тюльпана равна 90 рублей, а цена одной розы 270 рублей.
Соответственно, если Саша купил 3 тюльпана и 3 розы, то:
3*90 + 3*270 = 1080 рублей он заплатил.
Задание-3
Ответом к каждому заданию является целое число или десятичная дробь.
Вычислите: 21,3-2,07
Задание-4
Сколько квадратных сантиметров в 4м²?
Задание-5
Ручка стоит 42 рубля. Какое наибольшее количество ручек можно купить на 500 рублей?
Задание-6
Туристы за 4 дня прошли расстояние от города А до города Б. Каждый день они проходили на 4 км меньше, чем в предыдущий день. Найдите расстояние между городами А и Б, если в третий день туристы прошли 22 км. Ответ дайте в километрах.
Задание-7
В школе 60 пятиклассников, каждый из которых изучает ровно один иностранный язык. Пятая часть из них изучает французский язык, четвёртая часть – испанский язык. Остальные пятиклассники изучают английский язык. Сколько пятиклассников изучает английский язык?
Задание-8
Расстояние между городами 360 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Ровно через 2 часа 40 минут после выезда автомобили встретились. Найдите скорость первого автомобиля (в км/ч), если скорость второго равна 70 км/ч. Ответ в км/ч.
Задание-9
Квадрат разрезали на два равных прямоугольника. Найдите площадь квадрата, если периметр прямоугольника равен 48 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах см².
Задание-10
В 14 этажном доме несколько подъездов. На каждом этаже любого подъезда одно и то же количество квартир. Квартира 296 находится в 5 подъезде на 3 этаже. На каком этаже находится квартира 277?
Задание-11
Вычислите: 305*14+3690:18
Задание-12
Вычислите:
